Moving Average Prognose Probleme

EINFACHER BEWEGLICHER DURCHSCHNITT Probleme bei der Verwendung des einfachen gleitenden Durchschnitts als Prognosewerkzeug: Der gleitende Durchschnitt verfolgt die tatsächlichen Daten, aber es bleibt immer dahinter. Der gleitende Durchschnitt wird niemals die Gipfel oder Täler der tatsächlichen Daten erreichen, die die Daten verkleinern. Er sagt dir nicht viel über die Zukunft. Aber das macht nicht den gleitenden Durchschnitt useless151Sie müssen nur auf seine Probleme aufmerksam sein. SLIDE BESCHREIBUNG AUDIO TRANSCRIPTION Um so zusammenzufassen, für einen einfachen gleitenden Durchschnitt oder einen einzigen gleitenden Durchschnitt haben wir einige Probleme mit der Verwendung der einfachen gleitenden Durchschnitt als Prognose-Tool gesehen. Der gleitende Durchschnitt verfolgt die tatsächlichen Daten, aber es liegt immer hinter ihm zurück. Der gleitende Durchschnitt wird niemals die Gipfel oder Täler der eigentlichen Daten erreichen, die die Daten glätten, und es erzählt dir nicht wirklich viel über die Zukunft, denn es ist einfach eine Prognose für eine Zeit im Voraus, und diese Prognose wird angenommen, dass sie das Beste darstellt Wert für die zukünftige Periode, eine Periode im Voraus, aber es erzählt Ihnen nicht viel darüber hinaus. Das macht nicht den einfachen gleitenden Durchschnitt useless151in in der Tat sehen Sie einfache bewegte Durchschnitte. Eine Zeitreihe ist eine Folge von Beobachtungen einer periodischen Zufallsvariablen. Beispiele sind die monatliche Nachfrage nach einem Produkt, die jährliche Neuling Einschreibung in einer Abteilung der Universität und die täglichen Flüsse in einem Fluss. Zeitreihen sind wichtig für Operations Research, weil sie oft die Treiber von Entscheidungsmodellen sind. Ein Inventarmodell erfordert Schätzungen zukünftiger Anforderungen, ein Kursterminierungs - und Personalmodell für eine Hochschulabteilung erfordert Schätzungen des zukünftigen Studentenzuflusses und ein Modell für die Bereitstellung von Warnungen an die Bevölkerung in einem Flusseinzugsgebiet erfordert Schätzungen der Flussströme für die unmittelbare Zukunft. Zeitreihenanalyse bietet Werkzeuge zur Auswahl eines Modells, das die Zeitreihen beschreibt und das Modell zur Vorhersage zukünftiger Ereignisse verwendet. Die Modellierung der Zeitreihe ist ein statistisches Problem, da beobachtete Daten in Berechnungsverfahren verwendet werden, um die Koeffizienten eines vermeintlichen Modells abzuschätzen. Modelle gehen davon aus, dass Beobachtungen zufällig über einen zugrundeliegenden Mittelwert variieren, der eine Funktion der Zeit ist. Auf diesen Seiten beschränken wir die Aufmerksamkeit auf die Verwendung historischer Zeitreihendaten, um ein zeitabhängiges Modell zu schätzen. Die Methoden eignen sich für die automatische, kurzfristige Prognose von häufig verwendeten Informationen, bei denen sich die zugrunde liegenden Ursachen der Zeitvariation nicht zeitlich deutlich ändern. In der Praxis werden die von diesen Methoden abgeleiteten Prognosen anschließend von menschlichen Analytikern modifiziert, die Informationen aus den historischen Daten nicht enthalten. Unser Hauptzweck in diesem Abschnitt ist es, die Gleichungen für die vier Prognosemethoden, die im Prognose-Add-In verwendet werden, darzustellen: gleitender Durchschnitt, exponentielle Glättung, Regression und doppelte exponentielle Glättung. Diese heißen Glättungsmethoden. Methoden, die nicht berücksichtigt werden, umfassen qualitative Prognose, multiple Regression und autoregressive Methoden (ARIMA). Diejenigen, die sich für eine umfassendere Berichterstattung interessieren, sollten die Prognoseprinzipien besuchen oder eine der zahlreichen hervorragenden Bücher zum Thema lesen. Wir haben das Buch Prognose verwendet. Von Makridakis, Wheelwright und McGee, John Wiley amp Sons, 1983. Um die Excel-Beispiele-Arbeitsmappe zu verwenden, muss das Forecasting-Add-In installiert sein. Wählen Sie den Befehl Relink, um die Links zum Add-In zu erstellen. Diese Seite beschreibt die Modelle für die einfache Prognose und die Notation für die Analyse verwendet. Diese einfachste Prognosemethode ist die gleitende Durchschnittsprognose. Die Methode schätzt einfach die letzten m Beobachtungen ein. Es ist nützlich für Zeitreihen mit einem sich langsam ändernden Mittelwert. Diese Methode betrachtet die ganze Vergangenheit in ihrer Prognose, aber wiegt die jüngsten Erfahrungen stärker als weniger neu. Die Berechnungen sind einfach, weil nur die Schätzung der vorherigen Periode und die aktuellen Daten die neue Schätzung bestimmen. Die Methode ist nützlich für Zeitreihen mit einem sich langsam ändernden Mittelwert. Die gleitende Durchschnittsmethode reagiert nicht gut auf eine Zeitreihe, die mit der Zeit zunimmt oder abnimmt. Hier haben wir einen linearen Trendbegriff im Modell. Die Regressionsmethode nähert sich dem Modell durch den Aufbau einer linearen Gleichung, die die kleinsten Quadrate an die letzten m Beobachtungen anpasst. Forecasting Probleme Bitte sehen Sie die beigefügte Datei für die vollständige Problembeschreibung. 5-12 Entwickeln Sie eine viermonatige gleitende durchschnittliche Prognose für Garden Wallace Supply und berechnen Sie die MAD. Im Abschnitt über die gleitenden Durchschnitte in Tabelle 5.3 wurde eine dreimonatige gleitende Durchschnittsprognose entwickelt. 5-13 Mit MAD bestimmen Sie, ob die Prognose in Problem 5-12 oder die Prognose im Abschnitt über Wallace Garden Supply genauer ist. 5-14 Daten, die auf der jährlichen Nachfrage nach 50-Pfund-Beutel von Dünger bei Wallace Garden Supply gesammelt wurden, sind in der folgenden Tabelle dargestellt. Entwickeln Sie einen dreimonatigen gleitenden Durchschnitt, um den Umsatz zu prognostizieren. Dann schätzen Sie die Nachfrage wieder mit einem gewichteten gleitenden Durchschnitt, in dem Umsatz in den letzten Jahren ein Gewicht von 2 gegeben werden und Umsatz in den anderen zwei Jahren sind jeweils das Gewicht von 1 gegeben. Welche Methode ist Ihrer Meinung nach am besten JAHREN ANGEBOT FÜR DÜNGER ( 1.000S OF TASCHEN) 1 4 2 6 3 4 4 5 5 10 6 8 7 7 8 9 9 12 10 14 11 15 5-18 Die Verkäufe von Cool-Man-Klimaanlagen sind in den letzten fünf Jahren stetig gewachsen. JAHR VERKAUF 1 450 Der Verkaufsleiter hatte vorhergesagt, bevor das Geschäft begann, in diesem Jahr 1s Umsatz wäre 410 Klimaanlagen. Mit der exponentiellen Glättung mit einem Gewicht von 0,30 entwickeln Sie Prognosen für die Jahre 2 bis 6. 5-22 Mit der Trendprojektionsmethode entwickeln Sie ein Prognosemodell für den Verkauf von Cool-Man-Klimaanlagen (siehe Problem 5-18). 5-33 Das Management des Daviss Department Store hat die Zeitreihen-Extrapolation zur Vorhersage der Einzelhandelsumsätze für die nächsten vier Quartale verwendet. Die Umsatzschätzungen betragen 100.000, 120.000, 140.000 und 160.000 für das jeweilige Quartier, bevor sie sich auf Saisonalität einstellen. Die saisonalen Indizes für die vier Quartale wurden mit 1.30, 0.90, 0.70 und 1.10 gefunden. Berechnen Sie eine saisonalisierte oder bereinigte Umsatzprognose. Attachments Solution Summary Diese Posting bietet Lösung für mehrere Prognoseprobleme, einschließlich gleitender durchschnittlicher, exponentieller Glättung, Trendanalyse, gewichteter gleitender Durchschnitt etc. In der Praxis wird der gleitende Durchschnitt eine gute Schätzung des Mittelwerts der Zeitreihen liefern, wenn der Mittelwert konstant oder langsam ist Ändern. Im Falle eines konstanten Mittels wird der größte Wert von m die besten Schätzungen des zugrunde liegenden Mittels geben. Eine längere Beobachtungsperiode wird die Effekte der Variabilität ausgleichen. Der Zweck der Bereitstellung eines kleineren m ist es, die Prognose auf eine Änderung des zugrunde liegenden Prozesses zu reagieren. Zur Veranschaulichung schlagen wir einen Datensatz vor, der Änderungen des zugrunde liegenden Mittels der Zeitreihen beinhaltet. Die Figur zeigt die Zeitreihen, die für die Illustration verwendet wurden, zusammen mit der mittleren Nachfrage, aus der die Serie erzeugt wurde. Der Mittelwert beginnt als Konstante bei 10. Beginnend um die Zeit 21 erhöht er sich in jeder Periode um eine Einheit, bis er zum Zeitpunkt 30 den Wert von 20 erreicht. Dann wird er wieder konstant. Die Daten werden durch Addition des Mittelwertes, eines zufälligen Rauschens aus einer Normalverteilung mit Nullmittelwert und Standardabweichung simuliert. 3. Die Ergebnisse der Simulation werden auf die nächste ganze Zahl gerundet. Die Tabelle zeigt die simulierten Beobachtungen für das Beispiel. Wenn wir den Tisch benutzen, müssen wir uns daran erinnern, dass zu irgendeiner Zeit nur die bisherigen Daten bekannt sind. Die Schätzungen des Modellparameters, für drei verschiedene Werte von m werden zusammen mit dem Mittelwert der Zeitreihen in der folgenden Abbildung dargestellt. Die Figur zeigt die gleitende durchschnittliche Schätzung des Mittelwertes zu jeder Zeit und nicht die Prognose. Die Prognosen würden die gleitenden Durchschnittskurven nach Perioden nach rechts verschieben. Aus der Figur ergibt sich sofort eine Schlussfolgerung. Für alle drei Schätzungen liegt der gleitende Durchschnitt hinter dem linearen Trend zurück, wobei die Verzögerung mit m zunimmt. Die Verzögerung ist der Abstand zwischen dem Modell und der Schätzung in der Zeitdimension. Wegen der Verzögerung unterschätzt der gleitende Durchschnitt die Beobachtungen, wenn der Mittelwert zunimmt. Die Vorspannung des Schätzers ist die Differenz zu einer bestimmten Zeit im Mittelwert des Modells und der durch den gleitenden Durchschnitt vorhergesagte Mittelwert. Die Vorspannung, wenn der Mittelwert zunimmt, ist negativ. Für ein abnehmendes Mittel ist die Vorspannung positiv. Die Verzögerung in der Zeit und die Vorspannung, die in der Schätzung eingeführt werden, sind Funktionen von m. Je größer der Wert von m. Je größer die Größe der Verzögerung und der Vorspannung ist. Für eine stetig wachsende Serie mit Trend a. Die Werte der Verzögerung und der Vorspannung des Schätzers des Mittels sind in den nachstehenden Gleichungen angegeben. Die Beispielkurven stimmen nicht mit diesen Gleichungen überein, weil das Beispielmodell nicht kontinuierlich zunimmt, sondern es beginnt als Konstante, ändert sich zu einem Trend und wird dann wieder konstant. Auch die Beispielkurven sind vom Lärm betroffen. Die gleitende durchschnittliche Prognose der Perioden in die Zukunft wird durch die Verschiebung der Kurven nach rechts dargestellt. Die Verzögerung und die Bias steigen proportional an. Die nachfolgenden Gleichungen zeigen die Verzögerung und die Vorspannung einer Prognoseperiode in die Zukunft im Vergleich zu den Modellparametern. Wiederum sind diese Formeln für eine Zeitreihe mit einem konstanten linearen Trend. Wir sollten uns über dieses Ergebnis nicht wundern. Der gleitende durchschnittliche Schätzer beruht auf der Annahme eines konstanten Mittels, und das Beispiel hat einen linearen Trend im Mittel während eines Teils des Untersuchungszeitraums. Da Echtzeit-Serien den Annahmen eines Modells nur selten gehorchen, sollten wir auf solche Ergebnisse vorbereitet sein. Wir können auch aus der Figur schließen, dass die Variabilität des Rauschens die größte Wirkung für kleinere m hat. Die Schätzung ist viel volatiler für den gleitenden Durchschnitt von 5 als der gleitende Durchschnitt von 20. Wir haben die widersprüchlichen Wünsche, m zu erhöhen, um den Effekt der Variabilität aufgrund des Rauschens zu reduzieren und m zu reduzieren, um die Prognose besser auf Veränderungen zu reagieren Im gemein Der Fehler ist die Differenz zwischen den tatsächlichen Daten und dem prognostizierten Wert. Ist die Zeitreihe wirklich ein konstanter Wert, so ist der erwartete Wert des Fehlers Null und die Varianz des Fehlers besteht aus einem Begriff, der eine Funktion und ein zweiter Term ist, der die Varianz des Rauschens ist. Der erste Term ist die Varianz des Mittelwertes, der mit einer Stichprobe von m Beobachtungen geschätzt wird, vorausgesetzt, die Daten stammen aus einer Population mit einem konstanten Mittelwert. Dieser Begriff wird minimiert, indem man m so groß wie möglich macht. Eine große m macht die Prognose nicht mehr auf eine Veränderung der zugrunde liegenden Zeitreihen. Um die Prognose auf Veränderungen zu reagieren, wollen wir m so klein wie möglich (1), aber das erhöht die Fehlerabweichung. Die praktische Vorhersage erfordert einen Zwischenwert. Vorhersage mit Excel Das Prognose-Add-In implementiert die gleitenden durchschnittlichen Formeln. Das folgende Beispiel zeigt die Analyse, die durch das Add-In für die Beispieldaten in Spalte B bereitgestellt wird. Die ersten 10 Beobachtungen sind indiziert -9 bis 0. Im Vergleich zur obigen Tabelle werden die Periodenindizes um -10 verschoben. Die ersten zehn Beobachtungen liefern die Startwerte für die Schätzung und werden verwendet, um den gleitenden Durchschnitt für die Periode 0 zu berechnen. Die MA (10) - Spalte (C) zeigt die berechneten Bewegungsdurchschnitte. Der gleitende Mittelwert m ist in Zelle C3. Die Fore (1) Spalte (D) zeigt eine Prognose für einen Zeitraum in die Zukunft. Das Prognoseintervall befindet sich in Zelle D3. Wenn das Prognoseintervall auf eine größere Zahl geändert wird, werden die Zahlen in der Spalte Fore nach unten verschoben. Die Err (1) Spalte (E) zeigt den Unterschied zwischen Beobachtung und Prognose. Zum Beispiel ist die Beobachtung zum Zeitpunkt 1 gleich 6. Der prognostizierte Wert aus dem gleitenden Durchschnitt zum Zeitpunkt 0 beträgt 11,1. Der Fehler ist dann -5.1. Die Standardabweichung und die mittlere mittlere Abweichung (MAD) werden in den Zellen E6 bzw. E7 berechnet.